|
Vyučující
|
-
Finěk Václav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Šimůnková Martina, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Upevnění a rozšíření znalostí diferenciálního počtu (komplexní vyšetřování průběhu funkce jedné proměnné). 2. Riemannův integrál I (definice a základní vlastnosti určitého integrálu). 3. Riemannův integrál II (linearita, integrál jako funkce horní meze a existence primitivní funkce). 4. Primitivní funkce a základní integrační metody (neurčitý integrál, per partes, základní substituce). 5. Speciální integrační techniky (rozklad na parciální zlomky a vybrané pokročilejší substituce). 6. Geometrické aplikace určitého integrálu (obsah rovinného útvaru, délka křivky). 7. Úvod do numerického výpočtu určitých integrálů (základní metody aproximace). 8. Nevlastní integrál (zobecnění Riemannova integrálu), věty o střední hodnotě integrálního počtu a vybrané dodatky. 9. Číselné řady I (základní pojmy, konvergence a divergence, řady s nezápornými členy). 10. Číselné řady II (alternující řady, vybraná kritéria konvergence, absolutní a podmíněná konvergence). 11. Úvod do funkcí dvou proměnných (základní pojmy, limita a spojitost funkcí dvou proměnných). 12. Diferenciální počet funkcí dvou proměnných (parciální derivace, totální diferenciál a jeho užití). 13. Taylorův polynom a Taylorova řada (lokální aproximace funkcí jedné a dvou proměnných). 14. Implicitní funkce (základní věta o implicitní funkci a její geometrický význam).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 28 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 38 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Obsahem předmětu je zvládnutí základů integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a teorie číselných a funkčních řad v reálném oboru včetně důkazů nejdůležitějších vlastností.
Integrální počet funkce jedné proměnné, řady.
|
|
Předpoklady
|
Analytické myšlení. AN1M.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Podmínky pro získání zápočtu: Aktivní účast na cvičeních a úspěšné složení testů. Zkouška: Písemná zkouška.
|
|
Doporučená literatura
|
|