|
Vyučující
|
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: A) Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné 1) Číselné množiny; zobrazení 2) Funkce jedné reálné proměnné; základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi 3) Elementární funkce 4) Posloupnosti (základní pojmy, limita posloupnosti) 5) Limita a spojitost funkce; výpočet limit funkce; vlastnosti spojitých funkcí 6) Derivace funkce I (geometrický význam, rovnice tečny, výpočet derivací) 7) Derivace funkce II (derivace složené funkce, diferenciál funkce, l´Hospitalovo pravidlo) 8) Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem; vyšetřování průběhu funkce 9) Primitivní funkce a neurčitý integrál (základní pravidla, metoda per partes, substituční metoda) 10) Riemannův integrál a jeho výpočet 11) Aplikace určitého integrálu; Nevlastní integrál B) Úvod do lineární algebry 12) Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor (lineární závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru); Matice (operace s maticemi, hodnost a determinant matice) 13) Soustavy lineárních algebraických rovnic; Inverzní matice 14) Vlastní čísla a vlastní vektory matice Cvičení: Jsou procvičovány poznatky z přednášky. Jsou zahrnuty ukázky aplikací poznatků v oborech Biomedicínská technika a Radiologie. Jsou využívány dostupné sw aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Kontaktní výuka
- 70 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a do lineární algebry.
Student zvládne diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné a úvod do lineární algebry. Teorii umí využít při řešení praktických úloh (extrémy funkcí, vlastnosti spojitých funkcí na intervalu, aplikace určitého integrálu, soustavy lineárních rovnic, maticový počet).
|
|
Předpoklady
|
Středoškolská matematika.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: Udělen za úspěšné absolvování dvou hromadných zápočtových testů nebo splnění dvou seminárních prací a za aktivní účast na cvičeních. Zkouška: Kombinovaná, skládá se z písemné části početní a teoretické rozpravy nad řešenými příklady.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G. Louskáček 1 - diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). [Skripta TU v Liberci.] Liberec 2005.. Liberec, 2007.
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - integrální počet funkce jedné proměnné.. TUL, liberec, 2008.
-
Černý, M. Výpočty. Tři svazky. Professional Publishing, Praha, 2012.
-
DELVENTHAL, K., KISSNER, A., KULICK, M. Kompendium matematiky: vzorce a pravidla, četné příklady včetně řešení: od základních operací po vyšší matematiku.. Praha: Knižní klub, 2013. ISBN 978-80-242-3946-0.
-
DOŠLÁ, Zuzana a Petr LIŠKA. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. Praha: Grada, 2014. ISBN 978-80-247-5322-5.
-
KAŇKA, Miloš. Matematické praktikum: sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1.
-
KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky: pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2009. ISBN 978-80-86929-53-8.
-
MOC, O.:. Sbírka úloh z matematiky: integrální počet funkcí jedné proměnné.. Ústí nad Labem: UJEP, 2009. ISBN 978-80-7414-183-6.
|