|
Vyučující
|
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: A) Úvod do studia obyčejných diferenciálních rovnic 1) Základy teorie ODR; ODR1 2) Lineární ODR n-tého řádu 3) Soustavy ODR1 B) Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkce více reálných proměnných 4) Funkce více proměnných (základní pojmy, limita funkce, spojitost, parciální derivace) 5) Směrová derivace; parciální derivace vyšších řádů; diferenciál a Taylorův polynom 6) Extrémy funkce více proměnných 7) Implicitní funkce 8) Vícerozměrný integrál I 9) Vícerozměrný integrál II 10) Křivkový integrál; Vektorové operátory a potenciál 11) Plošný integrál I 12) Plošný integrál II C) Úvod do studia číselných a funkčních řad 13) Číselné řady (základní pojmy, nekonečné řady, kritéria konvergence) 14) Funkční řady (typy konvergence, základní vlastnosti, mocninné řady) Cvičení: Jsou procvičovány poznatky z přednášky. Jsou zahrnuty ukázky aplikací poznatků v oborech Biomedicínská technika a Radiologie. Jsou využívány dostupné sw aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Prezentace a obhajoba písemné práce
- Kontaktní výuka
- 70 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic a úvodem do číselných a funkčních řad.
Zvládnutí základů diferenciálního a integrálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic a základů teorie číselných a funkčních řad.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky, znalost látky z předmětu MBT1.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: udělen za aktivní účast na cvičeních a úspěšně absolvované testy. Zkouška: písemná, skládá se z části početní a teoretické. Hodnocení z cvičení bude vzato v úvahu při klasifikaci u zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G. Louskáček 1 - diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (Sbírka úloh). [Skripta TU v Liberci.] Liberec 2005.. Liberec, 2007.
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - integrální počet funkce jedné proměnné.. TUL, liberec, 2008.
-
Černý, M. Výpočty. Tři svazky. Professional Publishing, Praha, 2012.
-
DELVENTHAL, K., KISSNER, A., KULICK, M. Kompendium matematiky: vzorce a pravidla, četné příklady včetně řešení: od základních operací po vyšší matematiku.. Praha: Knižní klub, 2013. ISBN 978-80-242-3946-0.
-
DOŠLÁ, Zuzana a Petr LIŠKA. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. Praha: Grada, 2014. ISBN 978-80-247-5322-5.
-
KAŇKA, Miloš. Matematické praktikum: sbírka řešených příkladů z matematiky pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2010. ISBN 978-80-86929-65-1.
-
KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky: pro studenty vysokých škol. Praha: Ekopress, 2009. ISBN 978-80-86929-53-8.
-
MOC, O.:. Sbírka úloh z matematiky: integrální počet funkcí jedné proměnné.. Ústí nad Labem: UJEP, 2009. ISBN 978-80-7414-183-6.
|