Předmět: Cvičení z matematiky 2

« Zpět
Název předmětu Cvičení z matematiky 2
Kód předmětu KMD/MC2-M
Organizační forma výuky Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Černá Dana, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
Procvičuje se látka vyložená na přednášce. 1. Opakování - integrace. 2. Nevlastní integrál vlivem funkce a vlivem meze. 3. Číselné řady - základní pojmy, kritéria konvergence řad. 4. Vektorové prostory, lineární nezávislost vektorů, báze, dimenze. 5. Determinant, vlastní čísla a vlastní vektory matice. 6. Funkce více proměnných - základní pojmy, definiční obory, limita, spojitost. 7. Parciální derivace, derivace složené funkce, totální diferenciál. 8. Tečná rovina, gradient, derivace ve směru. 9. Taylorův polynom, implicitní funkce. 10. Lokální a vázané extrémy funkcí více proměnných. 11. Absolutní extrémy funkcí více proměnných. 12. Obyčejné diferenciální rovnice - úvod, separace proměnných. 13. Diferenciální rovnice s homogenní funkcí, Bernoulliova rovnice, lineární DR 1. řádu, variace konstanty. 14. Lineární DR n-tého řádu - struktura řešení, charakteristická rovnice, metoda neurčitých koeficientů. Studijní materiály jsou k dispozici v kurzu KMD/MP2-M v e-learningovém portále TUL.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Cvičení, E-learning, Prezentace práce studentů
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Předmět se zaměřuje na úvod do diferenciálního počtu funkcí více (zejména dvou) reálných proměnných a základy obyčejných diferenciálních rovnic. Součástí jsou vybraná témata z lineární algebry.
Zvládnutí základů diferenciálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic, teorie číselných řad, numerické matematiky a základů lineární algebry.
Předpoklady
Znalost středoškolské matematiky, znalost látky z předmětu MP1-M, MP2-M

Hodnoticí metody a kritéria
Písemná zkouška, Analýza výkonů studenta, Systematické pozorování studenta, Písemná práce, Test

Zápočet: udělen za aktivní účast na cvičeních a úspěšně absolvované testy.
Doporučená literatura
  • Brabec, J. - Hrůza, B.:. Matematická analýza II. Praha, 1986.
  • Brabec, J.:. Matematická analýza II. Praha, 1979.
  • Budinský, B. - Charvát, J.:. Matematika II. Praha, 1999.
  • Ivan, J.:. Matematika 1; 2. Bratislava/Praha, 1989.
  • Jacob, B.:. Linear Functions and Matrix Theory. Springer ? Verlag, 1995.
  • Kopáčková, A.:. Studijní materiály zveřejněné na e-learningovém portále fakulty https://elearning.fm.tul.cz. 2019.
  • Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
  • Nagy, J.:. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Praha, 1978.
  • Nekvinda, M. aj.:. Matematika II. [Skripta TU]. Liberec, TUL, 2002.
  • Nekvinda, M.- Říhová, H. - Vild, J.:. Matematické oříšky II. TU Liberec, 2002.
  • Nešetřil, J. ? Matoušek, J.:. Kapitoly z diskrétní matematiky. Praha, Karolinum, 2000.
  • Rektorys K. a další:. Přehled užité matematiky I, II, Prometheus 1995..


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr