Diplomová práce se zabývá využitím teorie grafů, resp. některých jejích prostřed-ků ve výuce matematiky na základní škole. Je zaměřena především na úlohy, které lze řešit pomocí uzlového grafu a logického stromu. Cílem diplomové práce bylo na základě prostudované literatury a používaných učebnic zpracovat přehled úloh, které lze pomocí grafů řešit a některé z těchto úloh otestovat přímo se žáky.
V praktické části jsou předloženy konkrétní ukázky řešení problémů, které byly použity. Podrobněji je zde popsána a analyzována práce několika vybraných žáků v průběhu celého experimentu. V závěru práce jsou uvedeny doporučení a rady pro učitele, jak je možno se žáky pracovat a s odkazem na chyby, kterých by se měli vyvarovat.
Anotace v angličtině
My diploma work occupies with explotation of graph Tudory, let us say some of it´s device in teaching mathematics on primary schools. It is first aimed on tasks if it is possible to solve my means of knot graph and logica reason. The aim of my diploma work was to deal an outline of tasks which is possible to solve by means of graphs and to test some of them directly with pupils. I did it on the basis of studied literature and used text-books. In the practical part there are presented practical model of solving problems that were used. There is described in detail and analyse work of some selected pupils through the wholw experiment. At the final of my work there is recommendation and advices for teachers how it is possible to work with pupils, and with reference of mistakes they should avoid.
Klíčová slova
Matematika, graf, logický strom
Klíčová slova v angličtině
Mathematics, Graph, Logica reason
Rozsah průvodní práce
64 s., 7 s. obr. příloh
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se zabývá využitím teorie grafů, resp. některých jejích prostřed-ků ve výuce matematiky na základní škole. Je zaměřena především na úlohy, které lze řešit pomocí uzlového grafu a logického stromu. Cílem diplomové práce bylo na základě prostudované literatury a používaných učebnic zpracovat přehled úloh, které lze pomocí grafů řešit a některé z těchto úloh otestovat přímo se žáky.
V praktické části jsou předloženy konkrétní ukázky řešení problémů, které byly použity. Podrobněji je zde popsána a analyzována práce několika vybraných žáků v průběhu celého experimentu. V závěru práce jsou uvedeny doporučení a rady pro učitele, jak je možno se žáky pracovat a s odkazem na chyby, kterých by se měli vyvarovat.
Anotace v angličtině
My diploma work occupies with explotation of graph Tudory, let us say some of it´s device in teaching mathematics on primary schools. It is first aimed on tasks if it is possible to solve my means of knot graph and logica reason. The aim of my diploma work was to deal an outline of tasks which is possible to solve by means of graphs and to test some of them directly with pupils. I did it on the basis of studied literature and used text-books. In the practical part there are presented practical model of solving problems that were used. There is described in detail and analyse work of some selected pupils through the wholw experiment. At the final of my work there is recommendation and advices for teachers how it is possible to work with pupils, and with reference of mistakes they should avoid.
Klíčová slova
Matematika, graf, logický strom
Klíčová slova v angličtině
Mathematics, Graph, Logica reason
Zásady pro vypracování
Prostudovat používané učebnice matematiky pro základní školu a alespoň jednu zahraniční učebnici matematiky. Zpracovat systematický přehled o využívání grafů v učivu matematiky. Na základě prostudované literatury navrhnout soubor úloh, při jehož řešení je možné využít grafů v různých zmíněných podobách. Zaměřit se přitom na uzlové grafy. Úlohy experimentálně ověřit ve škole a získané výsledky vyhodnotit na základě různých hledisek.
Zásady pro vypracování
Prostudovat používané učebnice matematiky pro základní školu a alespoň jednu zahraniční učebnici matematiky. Zpracovat systematický přehled o využívání grafů v učivu matematiky. Na základě prostudované literatury navrhnout soubor úloh, při jehož řešení je možné využít grafů v různých zmíněných podobách. Zaměřit se přitom na uzlové grafy. Úlohy experimentálně ověřit ve škole a získané výsledky vyhodnotit na základě různých hledisek.
Seznam doporučené literatury
Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky, 2. SPN, Bratislava 1990.
Precalculus and Discerete Mathematics. The University of Chicago Schoul Mathematics Pro-ject. Sčoty, Foresman and Copany, Glanview, Illnois, 1992.
Sedláček, J.: Úvod do teorie grafů. Cesta k vědění, Academia, Praha 1981.
Skalková, J.: Obecná didaktika. ISV nakladatelství, Praha 1999.
Voňavková, J.: Bludiště a jejich uplatnění v matematice. DP FP TUL, 2001.
Židek, O.: Teória grafov a jej aplikacie v školském praxi. Bratislava, SPN 1979.
Učebnice matematiky pro základní školy.
Metodické příručky.
Sbírky zajímavých úloh pro ZŠ.
Seznam doporučené literatury
Hejný, M. a kol.: Teória vyučovania matematiky, 2. SPN, Bratislava 1990.
Precalculus and Discerete Mathematics. The University of Chicago Schoul Mathematics Pro-ject. Sčoty, Foresman and Copany, Glanview, Illnois, 1992.
Sedláček, J.: Úvod do teorie grafů. Cesta k vědění, Academia, Praha 1981.
Skalková, J.: Obecná didaktika. ISV nakladatelství, Praha 1999.
Voňavková, J.: Bludiště a jejich uplatnění v matematice. DP FP TUL, 2001.
Židek, O.: Teória grafov a jej aplikacie v školském praxi. Bratislava, SPN 1979.
Učebnice matematiky pro základní školy.
Metodické příručky.
Sbírky zajímavých úloh pro ZŠ.