L-momenty jsou analogie ke konvenčním momentům a jsou založeny na lineární kombinaci uspořádaných dat. Stejně jako v případě konvenčních momentů uvažujeme teoretické L-momenty a výběrové L-momenty. Pojem zavedl v roce 1990 J. R. M. Hosking a ukázal řadu jejich vlastností.
Jednou z důležitých úloh matematické statistiky je odhad parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Nejčastěji se pro tuto úlohu používá metoda maximální věrohodnosti nebo momentová metoda. L-momenty nabízí vzhledem k své analogii ke konvenčním momentům vhodnou alternativu k těmto metodám.
Anotace v angličtině
L-moments are analogy to the conventional moments and they are based on the linear combinations of order statistics. As it is in the theory of the conventional moments we consider theoretic L-moments and sample L-moments. J. R. M. Hosking introduced the idea of L-moments in 1990 and showed the wide range of their properties.
Estimation of parameters is one of the most important problems of mathematical statistics. The method of maximum likelihood or the method of moments is the most used for estimation of parameters. L-moments due to the analogy to the conventional moments are the convenient alternative to these methods.
Klíčová slova
L-momenty, konvenční momenty, pořádková statistika, odhad parametrů, L-momentová metoda
Klíčová slova v angličtině
L-moments, conventional moments, order statistics, estimation of parameters, L-moment method
Rozsah průvodní práce
72
Jazyk
CZ
Anotace
L-momenty jsou analogie ke konvenčním momentům a jsou založeny na lineární kombinaci uspořádaných dat. Stejně jako v případě konvenčních momentů uvažujeme teoretické L-momenty a výběrové L-momenty. Pojem zavedl v roce 1990 J. R. M. Hosking a ukázal řadu jejich vlastností.
Jednou z důležitých úloh matematické statistiky je odhad parametrů pravděpodobnostních rozdělení. Nejčastěji se pro tuto úlohu používá metoda maximální věrohodnosti nebo momentová metoda. L-momenty nabízí vzhledem k své analogii ke konvenčním momentům vhodnou alternativu k těmto metodám.
Anotace v angličtině
L-moments are analogy to the conventional moments and they are based on the linear combinations of order statistics. As it is in the theory of the conventional moments we consider theoretic L-moments and sample L-moments. J. R. M. Hosking introduced the idea of L-moments in 1990 and showed the wide range of their properties.
Estimation of parameters is one of the most important problems of mathematical statistics. The method of maximum likelihood or the method of moments is the most used for estimation of parameters. L-moments due to the analogy to the conventional moments are the convenient alternative to these methods.
Klíčová slova
L-momenty, konvenční momenty, pořádková statistika, odhad parametrů, L-momentová metoda
Klíčová slova v angličtině
L-moments, conventional moments, order statistics, estimation of parameters, L-moment method
Zásady pro vypracování
Využít L-momenty pro odvození odhadů pravděpodobnostních rozdělení a srovnat tento přístup s běžně používanými metodami.
Zásady pro vypracování
Využít L-momenty pro odvození odhadů pravděpodobnostních rozdělení a srovnat tento přístup s běžně používanými metodami.
Seznam doporučené literatury
ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Praha : Matfyzpress, 2005. 356 s.
ELAMIR, E. A. H.; SEHEULT, A. H. Trimmed L-moments. Computational Statistics & Data Analysis. 2003, 43 (3), s. 299-314.
HOSKING, J. R. M. L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1990, 52, s. 105-124.
HOSKING, J. R. M.; WALLIS, J. R. Regional frequency analysis: an approach based on L-moments. Cambridge : Cambridge University Press, 1997. 242 s.
KYSELÝ, J.; PICEK, J. Regional growth curves and improved design value estimates of extreme precipitation events in Czech Republic. Climate Research. 2007, 33, s. 243-255.
Seznam doporučené literatury
ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Praha : Matfyzpress, 2005. 356 s.
ELAMIR, E. A. H.; SEHEULT, A. H. Trimmed L-moments. Computational Statistics & Data Analysis. 2003, 43 (3), s. 299-314.
HOSKING, J. R. M. L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 1990, 52, s. 105-124.
HOSKING, J. R. M.; WALLIS, J. R. Regional frequency analysis: an approach based on L-moments. Cambridge : Cambridge University Press, 1997. 242 s.
KYSELÝ, J.; PICEK, J. Regional growth curves and improved design value estimates of extreme precipitation events in Czech Republic. Climate Research. 2007, 33, s. 243-255.
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
ilustrace, tabulky
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Průběh obhajoby je zveřejněn pouze přihlášenému uživateli.