V této bakalářské práci je uveden výčet několika kinematicky vznikajících křivek. Každá uvedená křivka je vytvořena pomocí dynamického geometrického programu GeoGebra nebo GEONExT. Všechny konstrukce jsou uloženy na přiloženém CD.
Práce zahrnuje krátké seznámení s historií geometrie a se základními pojmy týkajícími se kinematické geometrie. Následuje kapitola věnovaná některým pohybům, při nichž kinematické křivky vznikají. U každého pohybu je uveden popis jeho vzniku a ilustrativní obrázek. Důležitou součástí každé podkapitoly, věnované jednotlivému typu pohybu, je popis konstrukce kinematicky vznikající křivky v užitém geometrickém programu. V práci se také letmo seznamujeme s prostředími uvedených geometrických programů.
Anotace v angličtině
In this bachelor thesis there is presented a list of several kinematically generated curves. Every mentioned curve is created by the usage of dynamic geometry software either GeoGebra or GEONExT. All the constructions are stored on the supplied CD.
The bachelor thesis includes a brief introduction of the history of geometry and a brief introduction of the basic concepts related to the kinematic geometry. Follows chapter devoted to several kinematic motions from which some kinematically generated curves arise. For each motion there is presented a description of its origin and an illustrative picture. An important part of each sub-chapter, dedicated to a particular type of motion, is a description of the construction of the kinematically generated curve in a used geometric program. The bachelor thesis also briefly acquainted with the environment of the specified geometric programs.
GeoGebra, GEONExT, kinematic geometry, unchanging planar system, trajectory, elliptical motion, cardioidical motion, conchoidal motion, movement of the articulated antiparalelogram, cyclical motions, pedal curve
Rozsah průvodní práce
68
Jazyk
CZ
Anotace
V této bakalářské práci je uveden výčet několika kinematicky vznikajících křivek. Každá uvedená křivka je vytvořena pomocí dynamického geometrického programu GeoGebra nebo GEONExT. Všechny konstrukce jsou uloženy na přiloženém CD.
Práce zahrnuje krátké seznámení s historií geometrie a se základními pojmy týkajícími se kinematické geometrie. Následuje kapitola věnovaná některým pohybům, při nichž kinematické křivky vznikají. U každého pohybu je uveden popis jeho vzniku a ilustrativní obrázek. Důležitou součástí každé podkapitoly, věnované jednotlivému typu pohybu, je popis konstrukce kinematicky vznikající křivky v užitém geometrickém programu. V práci se také letmo seznamujeme s prostředími uvedených geometrických programů.
Anotace v angličtině
In this bachelor thesis there is presented a list of several kinematically generated curves. Every mentioned curve is created by the usage of dynamic geometry software either GeoGebra or GEONExT. All the constructions are stored on the supplied CD.
The bachelor thesis includes a brief introduction of the history of geometry and a brief introduction of the basic concepts related to the kinematic geometry. Follows chapter devoted to several kinematic motions from which some kinematically generated curves arise. For each motion there is presented a description of its origin and an illustrative picture. An important part of each sub-chapter, dedicated to a particular type of motion, is a description of the construction of the kinematically generated curve in a used geometric program. The bachelor thesis also briefly acquainted with the environment of the specified geometric programs.
GeoGebra, GEONExT, kinematic geometry, unchanging planar system, trajectory, elliptical motion, cardioidical motion, conchoidal motion, movement of the articulated antiparalelogram, cyclical motions, pedal curve
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je vytvoření přehledu křivek, které vznikají kinematicky. Každou křivku graficky vykreslit, popsat rovnicí (parametrickou, explicitní či implicitní) a slovně okomentovat způsob jejího kinematického vytvoření. Text je možné doplnit stručnými poznámkami o historickém vzniku, případně o možném využití jednotlivých kinematicky vznikajících křivek. Vytvořit anomace vybraných křivek, popsaných v textu práce, v některém z dynamických geometrických freewarových programů (např. GeoGebra, Geonext, případně další). Vytvořené animace kinematicky vznikajících křivek odevzdat na CD v elektronické podobě.
K sepsání této bakalářské práce se předpokládá znalost základů kinematické geometrie a diferenciální geometrie křivek, dále schopnost vyhledání zdrojů (též cizojazyčných) věnovaných problematice kinematicky vznikajících křivek, schopnost práce s internetem a s dynamickými geometrickými programy. Z důvodů dostupnosti je plánováno užití volně šiřitelných geometrických programů.
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je vytvoření přehledu křivek, které vznikají kinematicky. Každou křivku graficky vykreslit, popsat rovnicí (parametrickou, explicitní či implicitní) a slovně okomentovat způsob jejího kinematického vytvoření. Text je možné doplnit stručnými poznámkami o historickém vzniku, případně o možném využití jednotlivých kinematicky vznikajících křivek. Vytvořit anomace vybraných křivek, popsaných v textu práce, v některém z dynamických geometrických freewarových programů (např. GeoGebra, Geonext, případně další). Vytvořené animace kinematicky vznikajících křivek odevzdat na CD v elektronické podobě.
K sepsání této bakalářské práce se předpokládá znalost základů kinematické geometrie a diferenciální geometrie křivek, dále schopnost vyhledání zdrojů (též cizojazyčných) věnovaných problematice kinematicky vznikajících křivek, schopnost práce s internetem a s dynamickými geometrickými programy. Z důvodů dostupnosti je plánováno užití volně šiřitelných geometrických programů.
Seznam doporučené literatury
HOHENWARTER, M. - PREINER, J.: GeoGebra nápověda 3.0. 2007.
MUSÍLEK, M.: Geonext - Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 1. 2006.
OPAVA, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha 1989.
URBAN, A.: Deskriptivní geometrie I, II. SNTL, Praha 1967.
http://www.geogebra.org
http://www.geogebra.org/book/intro-en.pdf
http://www.geogebra.org/help/docuen.pdf
http://geonext.uni-bayreuth.de/
Seznam doporučené literatury
HOHENWARTER, M. - PREINER, J.: GeoGebra nápověda 3.0. 2007.
MUSÍLEK, M.: Geonext - Open Source Software ve výuce matematiky a fyziky - 1. 2006.
OPAVA, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha 1989.
URBAN, A.: Deskriptivní geometrie I, II. SNTL, Praha 1967.
http://www.geogebra.org
http://www.geogebra.org/book/intro-en.pdf
http://www.geogebra.org/help/docuen.pdf
http://geonext.uni-bayreuth.de/