Tato bakalářská práce se věnuje tématu Apolloniových a Pappových úloh. Cílem této práce je vytvoření přehledu typů Apolloniových a Pappových úloh společně s jejich konstrukcemi. Dalším cílem je vytvoření dynamických apletů konstrukcí jednotlivých typů úloh v softwaru GeoGebra, v nichž se nachází různé alternativy řešení dle uspořádání daných prvků. V práci jsou také zmíněny různé přístupy řešení Apolloniovy úlohy typu kkk, která je jednou z nejvíce řešených úloh z uvedených typů.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis focuses on Apollonius's problems and Pappos's problems. This bachelor thesis aim is to create an overview of types of Apollonius's and Pappos's problems together with their constructions. The next aim of the thesis is to create dynamic applets of the constructions of the individual types of problems in the software GeoGebra, in which there are various alternatives of solutions according to the ordering of given elements. In this thesis there are also mentioned different approaching of solving Apollonius's problem of the type kkk, which is one of the most solved Apollonius's problems.
Tato bakalářská práce se věnuje tématu Apolloniových a Pappových úloh. Cílem této práce je vytvoření přehledu typů Apolloniových a Pappových úloh společně s jejich konstrukcemi. Dalším cílem je vytvoření dynamických apletů konstrukcí jednotlivých typů úloh v softwaru GeoGebra, v nichž se nachází různé alternativy řešení dle uspořádání daných prvků. V práci jsou také zmíněny různé přístupy řešení Apolloniovy úlohy typu kkk, která je jednou z nejvíce řešených úloh z uvedených typů.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis focuses on Apollonius's problems and Pappos's problems. This bachelor thesis aim is to create an overview of types of Apollonius's and Pappos's problems together with their constructions. The next aim of the thesis is to create dynamic applets of the constructions of the individual types of problems in the software GeoGebra, in which there are various alternatives of solutions according to the ordering of given elements. In this thesis there are also mentioned different approaching of solving Apollonius's problem of the type kkk, which is one of the most solved Apollonius's problems.
Cíl práce:
Cílem bakalářské práce je představit pojmy Apolloniova a Pappova úloha. Sestavit přehled těchto úloh. Ve stručnosti popsat přístupy některých významných matematiků k řešení Apolloniových úloh v různých obdobích vývoje matematiky. V podobě dynamických appletů vytvořených v programu GeoGebra ukázat možná řešení Apolloniových a Pappových úloh v pojetí dnešní matematiky. Následně vytvořit elektronickou GeoGebra knihu obsahující sestavené dynamické applety Apolloniových a Pappových úloh.
Zásady pro vypracování
Cíl práce:
Cílem bakalářské práce je představit pojmy Apolloniova a Pappova úloha. Sestavit přehled těchto úloh. Ve stručnosti popsat přístupy některých významných matematiků k řešení Apolloniových úloh v různých obdobích vývoje matematiky. V podobě dynamických appletů vytvořených v programu GeoGebra ukázat možná řešení Apolloniových a Pappových úloh v pojetí dnešní matematiky. Následně vytvořit elektronickou GeoGebra knihu obsahující sestavené dynamické applety Apolloniových a Pappových úloh.
Seznam doporučené literatury
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Biographies/Apollonius.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Biographies/Pappus.html
https://www.jstor.org/stable/27956431?seq=1#metadata_info_tab_contents
Holubář, J.: O methodách rovinných konstrukcí (Úloha Apolloniova a úlohy příbuzné). JČMF, Praha 1940. (http://dml.cz/dmlcz/402960).
Odvárko, O. a kol.: Metody řešení matematických úloh (skriptum). MFF UK, SPN, Praha 1977.
KISELEV, A. P.: Kiselev's geometry. Book I. - Planimetry (adapted from Russian by Alexander Givental). Sumizdat 2006. 248 p. ISBN 978-0977985203.
Hohenwarter, M. - Hohenwarter, J.: Introduction to GeoGebra Version 4.4. Florida Atlantic University, Boca Raton, USA. International GeoGebra Institute 2013.
Seznam doporučené literatury
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Biographies/Apollonius.html
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/ history/Biographies/Pappus.html
https://www.jstor.org/stable/27956431?seq=1#metadata_info_tab_contents
Holubář, J.: O methodách rovinných konstrukcí (Úloha Apolloniova a úlohy příbuzné). JČMF, Praha 1940. (http://dml.cz/dmlcz/402960).
Odvárko, O. a kol.: Metody řešení matematických úloh (skriptum). MFF UK, SPN, Praha 1977.
KISELEV, A. P.: Kiselev's geometry. Book I. - Planimetry (adapted from Russian by Alexander Givental). Sumizdat 2006. 248 p. ISBN 978-0977985203.
Hohenwarter, M. - Hohenwarter, J.: Introduction to GeoGebra Version 4.4. Florida Atlantic University, Boca Raton, USA. International GeoGebra Institute 2013.