Tato bakalářská práce se věnuje řešením příkladů na hledání extrémů funkcí více proměnných. Cílem je nejprve shrnout teorii, ve které jsou odůvodněny jednotlivé obecné kroky využité v řešených příkladech. Dalším cílem je ukázat řešení na různých příkladech a také různé postupy řešení soustav nelineárních rovnic. Posledním cílem je shrnout využívané metody, které slouží pro řešení a snížení obtížnosti těchto soustav.
Některé z příkladů obsahují kroky, kde selhává obecný postup. U takových příkladů je navržen vlastní postup, odlišný od obecného. Tato bakalářská práce využívá znalosti především matematické analýzy a algebry, které logicky předcházejí tomuto tématu.
Anotace v angličtině
This bachelor's thesis deals with solving exercises on finding extremes of functions of several variables. One of the aims of this work is to sum up the theory in which are described and justified general steps used in the exercises. Another aim is to show solutions step by step on variable examples and also to show variable methods when solving system of nonlinear equations. The last of aims is to sum up used methods, which serves for solving and to reduce difficulty of these systems of equations.
Some of the exercises includes steps, where general algorithm fails. For such exercises are derived custom steps, differing from general ones. This bachelor's thesis use knowledge especially from mathematical analysis and algebra, which are logically before this topic.
function, equation, system of equations, derivative, partial derivative, matrix, determinant, hessian, stationary point, extremum
Rozsah průvodní práce
89 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato bakalářská práce se věnuje řešením příkladů na hledání extrémů funkcí více proměnných. Cílem je nejprve shrnout teorii, ve které jsou odůvodněny jednotlivé obecné kroky využité v řešených příkladech. Dalším cílem je ukázat řešení na různých příkladech a také různé postupy řešení soustav nelineárních rovnic. Posledním cílem je shrnout využívané metody, které slouží pro řešení a snížení obtížnosti těchto soustav.
Některé z příkladů obsahují kroky, kde selhává obecný postup. U takových příkladů je navržen vlastní postup, odlišný od obecného. Tato bakalářská práce využívá znalosti především matematické analýzy a algebry, které logicky předcházejí tomuto tématu.
Anotace v angličtině
This bachelor's thesis deals with solving exercises on finding extremes of functions of several variables. One of the aims of this work is to sum up the theory in which are described and justified general steps used in the exercises. Another aim is to show solutions step by step on variable examples and also to show variable methods when solving system of nonlinear equations. The last of aims is to sum up used methods, which serves for solving and to reduce difficulty of these systems of equations.
Some of the exercises includes steps, where general algorithm fails. For such exercises are derived custom steps, differing from general ones. This bachelor's thesis use knowledge especially from mathematical analysis and algebra, which are logically before this topic.
function, equation, system of equations, derivative, partial derivative, matrix, determinant, hessian, stationary point, extremum
Zásady pro vypracování
Bakalářská práce bude sloužit jako sbírka řešených příkladů na extrémy funkcí více proměnných. Zadání příkladů bude student čerpat především z knihy profesora Ilji Černého - Úvod do inteligentního kalkulu 2.
V úvodní kapitole rozebere student metody, které při řešení příkladů používal. Těžištěm práce budou výše zmíněné řešené příklady. Vybrané příklady budou doplněny grafy zkoumaných funkcí s připojeným rozborem.
Práce bude vysázena systémem LaTeX.
Zásady pro vypracování
Bakalářská práce bude sloužit jako sbírka řešených příkladů na extrémy funkcí více proměnných. Zadání příkladů bude student čerpat především z knihy profesora Ilji Černého - Úvod do inteligentního kalkulu 2.
V úvodní kapitole rozebere student metody, které při řešení příkladů používal. Těžištěm práce budou výše zmíněné řešené příklady. Vybrané příklady budou doplněny grafy zkoumaných funkcí s připojeným rozborem.
Práce bude vysázena systémem LaTeX.
Seznam doporučené literatury
Černý, I.: Úvod do Inteligentního kalkulu II, 2005
Rybička, J.: LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 2003
Dokumentace systému LaTeX: https://www.latex-project.org/help/documentation
Seznam doporučené literatury
Černý, I.: Úvod do Inteligentního kalkulu II, 2005
Rybička, J.: LaTeX pro začátečníky, Konvoj, 2003
Dokumentace systému LaTeX: https://www.latex-project.org/help/documentation