Bakalářská práce se zabývá řetězovými zlomky. Dělí se na tři hlavní části. První z nich je historie, poté úvod do teorie, kde se čtenář seznámí s vlastnostmi řetězových zlomků. Další část se zabývá využitím z hlediska aproximací, řešení algebraických a diofantických rovnic a tím, jak byly řetězové zlomky využity k navržení gregoriánského kalendáře a jak by bylo možné kalendář případně ještě zpřesnit.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with continued fractions. It is divided into three main parts. The first part describes in brief the history of the topic. Then an introduction to the theory follows, where the reader gets familiar to the properties of continued fractions. The next part discusses the uses in terms of approximations, solving algebraic and Diophantine equations, and how continued fractions were used to design the Gregorian calendar and how the calendar could possibly be made more accurate.
continued fraction, convergent, intermediate fraction, approximation, algebraic equation, Diophantine equation, calculation of logarithm, Gregorian calendar
Rozsah průvodní práce
55 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce se zabývá řetězovými zlomky. Dělí se na tři hlavní části. První z nich je historie, poté úvod do teorie, kde se čtenář seznámí s vlastnostmi řetězových zlomků. Další část se zabývá využitím z hlediska aproximací, řešení algebraických a diofantických rovnic a tím, jak byly řetězové zlomky využity k navržení gregoriánského kalendáře a jak by bylo možné kalendář případně ještě zpřesnit.
Anotace v angličtině
The bachelor thesis deals with continued fractions. It is divided into three main parts. The first part describes in brief the history of the topic. Then an introduction to the theory follows, where the reader gets familiar to the properties of continued fractions. The next part discusses the uses in terms of approximations, solving algebraic and Diophantine equations, and how continued fractions were used to design the Gregorian calendar and how the calendar could possibly be made more accurate.
continued fraction, convergent, intermediate fraction, approximation, algebraic equation, Diophantine equation, calculation of logarithm, Gregorian calendar
Zásady pro vypracování
Bakalářská práce je zaměřena na téma řetězových zlomků a jeho vztahu k současné matematice.
V první části práce student zavede potřebné pojmy a označení a stručně se zaměří na historii řetězových zlomků.
Práce se bude soustředit na použití řetězových zlomků k nalezení nejlepších aproximací reálných čisel, otázky konvergence a teoretické a praktické použití řetězových zlomků při přibližných výpočtech.
Dále se bude věnovat vztahu řetězových zlomků k jiným pojmům a dalším oblastem matematiky, např. souvislost s Euklidovým algoritmem, vztah ryze periodických řetězových zlomků a kvadratických iracionalit (Lagrangeova věta), atd.
Zásady pro vypracování
Bakalářská práce je zaměřena na téma řetězových zlomků a jeho vztahu k současné matematice.
V první části práce student zavede potřebné pojmy a označení a stručně se zaměří na historii řetězových zlomků.
Práce se bude soustředit na použití řetězových zlomků k nalezení nejlepších aproximací reálných čisel, otázky konvergence a teoretické a praktické použití řetězových zlomků při přibližných výpočtech.
Dále se bude věnovat vztahu řetězových zlomků k jiným pojmům a dalším oblastem matematiky, např. souvislost s Euklidovým algoritmem, vztah ryze periodických řetězových zlomků a kvadratických iracionalit (Lagrangeova věta), atd.
Seznam doporučené literatury
G. H. Hardy, E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford University Press, 2005
D. M. Burton: Elementary Number Theory, McGraw Hill, 2002
D. Shanks: Solved and Unsolved Problems in Number Theory, Chelsea Publishing Company, 1985
Seznam doporučené literatury
G. H. Hardy, E. M. Wright: An Introduction to the Theory of Numbers, Oxford University Press, 2005
D. M. Burton: Elementary Number Theory, McGraw Hill, 2002
D. Shanks: Solved and Unsolved Problems in Number Theory, Chelsea Publishing Company, 1985
Přílohy volně vložené
program na vsunuté zlomky napsaný v Matlabu
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ano
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Průběh obhajoby je zveřejněn pouze přihlášenému uživateli.