Diplomová práce se zabývá propojením algebry a geometrie, dvou klíčových oblastí matematiky, a zkoumá postoj pedagogů k této problematice. Práce obsahuje výukové materiály, které se zaměřují na tuto problematiku propojení, s metodickými poznámkami a dva testy, které byly předloženy žákům k řešení a snaží se odhalit, zda žáci při řešení využijí geometrii. Záměrem práce je inspirovat pedagogy na 2. stupni základních škol vyučující matematiku k integraci geometrických konceptů do hodin algebry za účelem dosažení hlubšího porozumění a chápání kontextu matematických témat u žáků. Pomocí propojení algebry a geometrie můžeme u žáků dosáhnout zlepšení kritického myšlení, které je v dnešním světě stále důležitější. Výsledky práce reflektují lepší uchopení abstraktních pojmů skrze jejich geometrické zpracování.
Anotace v angličtině
The master's thesis deals with the integration of algebra and geometry, two key areas of mathematics, and examines educators' attitudes towards this issue. The thesis includes educational materials focused on this integration topic, with methodological notes and two tests that were presented to students for solution, trying to discover whether students utilize geometry in their solutions. The intention of the work is to inspire educators at the upper primary school level teaching mathematics to integrate geometric concepts into algebra lessons in order to achieve a deeper understanding and comprehension of the context of mathematical topics in students. By linking algebra and geometry, we can improve critical thinking in students, which is increasingly important in today's world. The results of the work reflect a better grasp of abstract concepts through their geometric processing.
Klíčová slova
propojení algebry a geometrie, didaktika matematiky, abstrakce v matematice, vizualizace matematických problémů
Klíčová slova v angličtině
integration of algebra and geometry, mathematics education, abstraction in mathematics, visualization of mathematical problems
Rozsah průvodní práce
85 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se zabývá propojením algebry a geometrie, dvou klíčových oblastí matematiky, a zkoumá postoj pedagogů k této problematice. Práce obsahuje výukové materiály, které se zaměřují na tuto problematiku propojení, s metodickými poznámkami a dva testy, které byly předloženy žákům k řešení a snaží se odhalit, zda žáci při řešení využijí geometrii. Záměrem práce je inspirovat pedagogy na 2. stupni základních škol vyučující matematiku k integraci geometrických konceptů do hodin algebry za účelem dosažení hlubšího porozumění a chápání kontextu matematických témat u žáků. Pomocí propojení algebry a geometrie můžeme u žáků dosáhnout zlepšení kritického myšlení, které je v dnešním světě stále důležitější. Výsledky práce reflektují lepší uchopení abstraktních pojmů skrze jejich geometrické zpracování.
Anotace v angličtině
The master's thesis deals with the integration of algebra and geometry, two key areas of mathematics, and examines educators' attitudes towards this issue. The thesis includes educational materials focused on this integration topic, with methodological notes and two tests that were presented to students for solution, trying to discover whether students utilize geometry in their solutions. The intention of the work is to inspire educators at the upper primary school level teaching mathematics to integrate geometric concepts into algebra lessons in order to achieve a deeper understanding and comprehension of the context of mathematical topics in students. By linking algebra and geometry, we can improve critical thinking in students, which is increasingly important in today's world. The results of the work reflect a better grasp of abstract concepts through their geometric processing.
Klíčová slova
propojení algebry a geometrie, didaktika matematiky, abstrakce v matematice, vizualizace matematických problémů
Klíčová slova v angličtině
integration of algebra and geometry, mathematics education, abstraction in mathematics, visualization of mathematical problems
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je zjistit pomocí dotazníkového šetření, zda pedagogové na 2. stupni ZŠ používají při výuce matematiky propojení algebry a geometrie, zda vnímají možnou vazbu mezi algebrou a geometrií, zda ji využívají při výuce a jakým způsobem. Dále pak pomocí pretestu zjistit, zda žáci k řešení úloh, jež lze řešit s využitím geometrie, skutečně geometrii využívají. Dalším cílem je vytvořit výukové aktivity (včetně metodiky) do hodin matematiky, které budou řešeny právě propojením algebry a geometrie. Po absolvování těchto aktivit žáci vypracují druhý test, jehož výsledky budou porovnány s testem prvním. Výše zmíněné výukové materiály pak budou poskytnuty pedagogům do výuky.
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je zjistit pomocí dotazníkového šetření, zda pedagogové na 2. stupni ZŠ používají při výuce matematiky propojení algebry a geometrie, zda vnímají možnou vazbu mezi algebrou a geometrií, zda ji využívají při výuce a jakým způsobem. Dále pak pomocí pretestu zjistit, zda žáci k řešení úloh, jež lze řešit s využitím geometrie, skutečně geometrii využívají. Dalším cílem je vytvořit výukové aktivity (včetně metodiky) do hodin matematiky, které budou řešeny právě propojením algebry a geometrie. Po absolvování těchto aktivit žáci vypracují druhý test, jehož výsledky budou porovnány s testem prvním. Výše zmíněné výukové materiály pak budou poskytnuty pedagogům do výuky.
Seznam doporučené literatury
Nelsen R. B.: Důkazy beze slov I, Cvičení pro rozvoj vizuálního myšlení. Young Scientist, 1993. ISBN 978-80-88792-61-1.
Gila H., De Villiers M.: Proof and proving in Mathematics Education. The 19th ICMI Study, New York Springer, 2011. ISBN 978-940-0721-289.
Hejný M., Kuřina F.: Dítě, škola, matematika. Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0901-0.
Vondrová N., Rendl M.: Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků. Praha, Univerzita Karlova, Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-3234-6.
Jirotková D.: Cesty ke zkvalitnění výuky geometrie. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, Praha 2010. ISBN 978-80-72-90-399-3.
Eisenmann P., Novotná J., Přibyl J.: Tvořivě při řešení úloh v matematice. In: Dva dny s didaktikou matematiky 2015. Praha: UK – PedF, 2015, pp. 9 – 22.
Pólya G.: Mathematical Discovery: On understanding, Learning and Teaching Problem Solving. Combined edition. New York, Chichester, Brisbane, Toronto: John Wiley & Sons, 1981. ISBN 978-0471693338.
Učebnice matematiky pro 2. stupeň ZŠ.
Seznam doporučené literatury
Nelsen R. B.: Důkazy beze slov I, Cvičení pro rozvoj vizuálního myšlení. Young Scientist, 1993. ISBN 978-80-88792-61-1.
Gila H., De Villiers M.: Proof and proving in Mathematics Education. The 19th ICMI Study, New York Springer, 2011. ISBN 978-940-0721-289.
Hejný M., Kuřina F.: Dítě, škola, matematika. Konstruktivistické přístupy k vyučování matematice. Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0901-0.
Vondrová N., Rendl M.: Kritická místa matematiky základní školy v řešeních žáků. Praha, Univerzita Karlova, Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-3234-6.
Jirotková D.: Cesty ke zkvalitnění výuky geometrie. Univerzita Karlova, Pedagogická fakulta, Praha 2010. ISBN 978-80-72-90-399-3.
Eisenmann P., Novotná J., Přibyl J.: Tvořivě při řešení úloh v matematice. In: Dva dny s didaktikou matematiky 2015. Praha: UK – PedF, 2015, pp. 9 – 22.
Pólya G.: Mathematical Discovery: On understanding, Learning and Teaching Problem Solving. Combined edition. New York, Chichester, Brisbane, Toronto: John Wiley & Sons, 1981. ISBN 978-0471693338.