Součástí této diplomové práce jsou vytvořené webové stránky dostupné na adrese: . Na stránkách jsou zpracována vybraná témata z planimetrie. Stránky mohou být využity jako výukový a procvičovací materiál pro učitele i žáky. Nejdůležitější funkcí stránek pro učitele je možnost vytvářet si vlastní písemné práce či pracovní listy. Podkladem pro tvorbu písemných prací je databáze příkladů. Všechny příklady jsou vytvářeny v programu GeoGebra. Aby mohli učitelé tvořit písemné práce ve více variantách, jsou úlohy tvořeny v několika verzích (liší se hodnotami parametrů v zadá-ní). Pro žáky i učitele jsou k dispozici příklady v podobě dynamických appletů.
Text práce zahrnuje krátké seznámení s historií geometrie, s učivem a výstupy z plani-metrie dle RVP. Ve druhé kapitole je rozebírán vstupní dotazník, který se stal podkladem pro tvorbu webových stránek a reflektuje požadavky učitelů matematiky všech stupňů škol. Následující dvě kapitoly se týkají zásad tvorby písemných prací a řešení konstrukčních úloh. Další kapitola je věnována webovým stránkám orientaci na nich, možnostem využi-tí, ovládání. Důležitou součástí textu diplomové práce je teoretická část, přístupná i na we-bových stránkách, věnovaná vybraným planimetrickým tématům trojúhelníky, osová a středová souměrnost, kružnice. V závěru práce je uveden výsledek výstupního dotazníku, který vyplnili učitelé matematiky, jež stáli o další spolupráci a kteří vytvořené webové stránky odzkoušeli.
Anotace v angličtině
The part of this master's thesis is a created website available from . This website deals with selected topics of planimetry. It can be used for teaching and practising either for teachers, or for pupils. The most important function of this website is the possibility for teachers to create their own written works or worksheets. The basis for making tests is the database of problems. All of them are created in GeoGebra program. Problems are prepared in several versions (with different values of parameters), so teachers can generate tests in more variants. Examples in the form of dynamic applets are available for pupils and teachers.
The master's thesis includes a brief introduction into the history of geometry, the cur-riculum and outcomes of planimetry according to Framework Education Programme for Elementary Education. The second chapter deals with the entrance questionnaire that be-came a model for creating website according to requests of Maths teachers at all grades of schools. Two following chapters describe rules for making tests and solving geometric con-struction tasks. Next chapter occupies with the website how to be well versed there, what are the possibilities of using and how to control the website. The important section of this master's thesis is a theoretical part, also accessible on the website, that occupies with se-lected topics of planimetry - triangles, inversion in a line and in a point, and circles. In the last part of this master's thesis the output questionnaire is analysed. This questionnaire was filled by Maths teachers who wanted to cooperate and who tested the above mentioned website.
Klíčová slova
Planimetrie, tvorba písemných prací/pracovních listů, řešení konstrukčních úloh, webové stránky pro tvorbu písemných prací z planimetrie pro 2. stupeň ZŠ, applety, GeoGebra, pla-nimetrie dle RVP, trojúhelník, osová souměrnost, středová souměrnost, kružnice
Klíčová slova v angličtině
Planimetry, creating written works/worksheets, solving construction tasks, websites for creating written works of planimetry for upper elementary school, applets, GeoGebra, pla-nimetry according to Framework Education Programme for Elementary Education, trian-gle, reflect object in line, reflect object in point, circle
Rozsah průvodní práce
78 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Součástí této diplomové práce jsou vytvořené webové stránky dostupné na adrese: . Na stránkách jsou zpracována vybraná témata z planimetrie. Stránky mohou být využity jako výukový a procvičovací materiál pro učitele i žáky. Nejdůležitější funkcí stránek pro učitele je možnost vytvářet si vlastní písemné práce či pracovní listy. Podkladem pro tvorbu písemných prací je databáze příkladů. Všechny příklady jsou vytvářeny v programu GeoGebra. Aby mohli učitelé tvořit písemné práce ve více variantách, jsou úlohy tvořeny v několika verzích (liší se hodnotami parametrů v zadá-ní). Pro žáky i učitele jsou k dispozici příklady v podobě dynamických appletů.
Text práce zahrnuje krátké seznámení s historií geometrie, s učivem a výstupy z plani-metrie dle RVP. Ve druhé kapitole je rozebírán vstupní dotazník, který se stal podkladem pro tvorbu webových stránek a reflektuje požadavky učitelů matematiky všech stupňů škol. Následující dvě kapitoly se týkají zásad tvorby písemných prací a řešení konstrukčních úloh. Další kapitola je věnována webovým stránkám orientaci na nich, možnostem využi-tí, ovládání. Důležitou součástí textu diplomové práce je teoretická část, přístupná i na we-bových stránkách, věnovaná vybraným planimetrickým tématům trojúhelníky, osová a středová souměrnost, kružnice. V závěru práce je uveden výsledek výstupního dotazníku, který vyplnili učitelé matematiky, jež stáli o další spolupráci a kteří vytvořené webové stránky odzkoušeli.
Anotace v angličtině
The part of this master's thesis is a created website available from . This website deals with selected topics of planimetry. It can be used for teaching and practising either for teachers, or for pupils. The most important function of this website is the possibility for teachers to create their own written works or worksheets. The basis for making tests is the database of problems. All of them are created in GeoGebra program. Problems are prepared in several versions (with different values of parameters), so teachers can generate tests in more variants. Examples in the form of dynamic applets are available for pupils and teachers.
The master's thesis includes a brief introduction into the history of geometry, the cur-riculum and outcomes of planimetry according to Framework Education Programme for Elementary Education. The second chapter deals with the entrance questionnaire that be-came a model for creating website according to requests of Maths teachers at all grades of schools. Two following chapters describe rules for making tests and solving geometric con-struction tasks. Next chapter occupies with the website how to be well versed there, what are the possibilities of using and how to control the website. The important section of this master's thesis is a theoretical part, also accessible on the website, that occupies with se-lected topics of planimetry - triangles, inversion in a line and in a point, and circles. In the last part of this master's thesis the output questionnaire is analysed. This questionnaire was filled by Maths teachers who wanted to cooperate and who tested the above mentioned website.
Klíčová slova
Planimetrie, tvorba písemných prací/pracovních listů, řešení konstrukčních úloh, webové stránky pro tvorbu písemných prací z planimetrie pro 2. stupeň ZŠ, applety, GeoGebra, pla-nimetrie dle RVP, trojúhelník, osová souměrnost, středová souměrnost, kružnice
Klíčová slova v angličtině
Planimetry, creating written works/worksheets, solving construction tasks, websites for creating written works of planimetry for upper elementary school, applets, GeoGebra, pla-nimetry according to Framework Education Programme for Elementary Education, trian-gle, reflect object in line, reflect object in point, circle
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je vytvořit webové stránky, které učitelům umožní vytvářet písemné práce z vybraných kapitol učiva planimetrie. Webové stránky budou převážně určeny pro učitele 2. stupně základní školy. Stránky budou obsahovat databázi příkladů, které budou děleny podle témat. U každého příkladu bude k dispozici několik verzí s různými hodnotami zadání.
Učitelé si podle svých individuálních požadavků vytvoří písemné práce, které se jim vygenerují ve formátu pdf na základě jejich výběru ze seznamu daných úloh. Tvorba písemných prací nebude závislá na tématech. Výsledkem generování budou dva soubory. První soubor bude pouze se zadáním. Pod každým zadáním bude odpovídající volné místo na vypracování úlohy. Druhý soubor bude vypracovaná písemná práce, která bude sloužit pro kontrolu učiteli. Obrázky konstrukčních řešení příkladů budou vytvářeny v geometrickém softwaru.
Stránky budou obsahovat i úlohy na procvičení pro žáky. Každá tato úloha bude typově odpovídat úloze z písemné práce, ale bude mít jiné zadané hodnoty. Stránky bude možné do budoucna doplňovat o další planimetrické úlohy - ať už klasické či netradiční.
K sepsání této práce/vytvoření webových stránek se přepokládá prostudování dostupných učebnic, sbírek úloh či webových stránek týkajících se planimetrie.
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je vytvořit webové stránky, které učitelům umožní vytvářet písemné práce z vybraných kapitol učiva planimetrie. Webové stránky budou převážně určeny pro učitele 2. stupně základní školy. Stránky budou obsahovat databázi příkladů, které budou děleny podle témat. U každého příkladu bude k dispozici několik verzí s různými hodnotami zadání.
Učitelé si podle svých individuálních požadavků vytvoří písemné práce, které se jim vygenerují ve formátu pdf na základě jejich výběru ze seznamu daných úloh. Tvorba písemných prací nebude závislá na tématech. Výsledkem generování budou dva soubory. První soubor bude pouze se zadáním. Pod každým zadáním bude odpovídající volné místo na vypracování úlohy. Druhý soubor bude vypracovaná písemná práce, která bude sloužit pro kontrolu učiteli. Obrázky konstrukčních řešení příkladů budou vytvářeny v geometrickém softwaru.
Stránky budou obsahovat i úlohy na procvičení pro žáky. Každá tato úloha bude typově odpovídat úloze z písemné práce, ale bude mít jiné zadané hodnoty. Stránky bude možné do budoucna doplňovat o další planimetrické úlohy - ať už klasické či netradiční.
K sepsání této práce/vytvoření webových stránek se přepokládá prostudování dostupných učebnic, sbírek úloh či webových stránek týkajících se planimetrie.
Seznam doporučené literatury
[1] PETÁKOVÁ, J.: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha 1998
[2] DELVENTHAL, K. M. a kolektiv: Kompendium matematiky. Universum, Praha 2004
[3] BILLSTEIN, R., LIBESKIND, S., LOTT, J.W.: A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teachers. The Benjamin/Cummings Publishing Company, California 1990
[4] BOSTOCK, L., CHANDLER, S.: Core Maths for A-level. Stanley Thornes (Publishers) Ltd, Avon 1990
[5] PŘÍVRATSKÁ, J.: Planimetrie (opakování). TUL, Liberec 2002
[6] MOLNÁR, J. a kolektiv: Matematika 6, 7, 8, 9 učebnice s komentářem pro učitele. Prodos, Olomouc od 1998
Seznam doporučené literatury
[1] PETÁKOVÁ, J.: Matematika příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus, Praha 1998
[2] DELVENTHAL, K. M. a kolektiv: Kompendium matematiky. Universum, Praha 2004
[3] BILLSTEIN, R., LIBESKIND, S., LOTT, J.W.: A Problem Solving Approach to Mathematics for Elementary School Teachers. The Benjamin/Cummings Publishing Company, California 1990
[4] BOSTOCK, L., CHANDLER, S.: Core Maths for A-level. Stanley Thornes (Publishers) Ltd, Avon 1990
[5] PŘÍVRATSKÁ, J.: Planimetrie (opakování). TUL, Liberec 2002
[6] MOLNÁR, J. a kolektiv: Matematika 6, 7, 8, 9 učebnice s komentářem pro učitele. Prodos, Olomouc od 1998