|
Vyučující
|
-
Březina Jan, doc. Mgr. Ph.D.
-
Chudoba Josef, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Témata přednášek: Pojem graf - orientovaný, neorientovaný. Reprezentace grafu a s tím související datové struktury. Sled, tah, cesta, kružnice. Vzdálenosti v grafu, poloměr a průměr grafu. Souvislost grafu, stromy, kostra grafu. Základní pojmy teorie orientovaných grafů. Čínský problém listonoše, toky v sítích, síťová analýza, Borůvkův problém minimální kostry. Rovinné grafy, Kuratowského věta. Klasifikace a matematické modely rozhodovacích situací, nekonfliktní rozhodovací situace, antagonistický konflikt, teorie maticových her, nekonečný antagonistický konflikt, neantagonistický konflikt dvou účastníků kooperativní a nekooperativní teorie. Rozhodování v konfliktech s p-inteligentními účastníky. Náplň cvičení: Procvičuje se látka vyložená na předchozích přednáškách. Důraz je kladen na schopnost samostatné aplikace získaných poznatků při řešení různých typů úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 64 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět bude zaměřen na širší souvislosti teorie her, aplikované teorie grafů a teorie optimálního rozhodování. První část zahrne grafová témata, která budou obsahovat i formulace některých klasických optimalizačních úloh pomocí sítí a grafů. V dalším se zaměříme na obecné i speciální případy teorie her a její aplikace. Cílem předmětu je nejenom zvládnutí základních teoretických vztahů, ale i jejich začlenění do širších souvislostí úloh operačního výzkumu.
Student získá teoretické poznatky z teorie grafů a dalších probíraných témat i z její aplikace na praktické problémy. Uvědomí si důležitost struktury nejenom v řešení praktických problémů, ale například i v teorii a praxi programování.
|
|
Předpoklady
|
Základy programování, základy lineární algebry.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein C. Introduction to Algorithms. MIT Press, 1990.
-
J. Černý. Základní grafové algoritmy, on-line: http://kam.mff.cuni.cz/~kuba/ka/.
-
J. Matoušek, J. Nešetřil. Kapitoly z diskrétní matematiky. Karolinum, 2009. ISBN 80-246-0084-.
-
J. Nešetřil:. Teorie grafů.. SNTL Praha, 1979.
-
M. Maňas:. Teorie her a její ekonomické aplikace.. SNTL, Praha, 1992.
|