Předmět: Kvantová mechanika 1

» Seznam fakult » FM » MTI
Název předmětu Kvantová mechanika 1
Kód předmětu MTI/KM1
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština, Angličtina
Statut předmětu Povinný, Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Márton Pavel, Ing. Ph.D.
Obsah předmětu
Témata přednášek: 1. Informace o přednášce, motivace, základní rysy kvantové mechaniky. Důležité experimenty: Planckův vyzařovací zákon, fotoefekt, Comptonův rozptyl, rozptyl na štěrbině, emisní čárová spektra prvků, Franck-Hertzův experiment. Kde klasická fyzika selhává? Hranice mezi klasickým a kvantovým popisem. 2. Základního matematický aparát a pojmy: fázový prostor v klasické a kvantové fyzice, Hilbertův prostor, báze vektorového prostoru, norma, reprezentace periodických funkcí v komplexním prostoru, rovinná vlna, ortonormalita, operátory ve stavovém prostoru, hermitovské operátory, spektrum operátorů, maticová reprezentace operátorů v konečněrozměrných prostorech, ransformace souřadnic, sférické souřadnice, determinant, atd. Příklady. 3. De Broglieova hypotéza, vlnová funkce, Schrödingerova rovnice, Bornova interpretace vlnové funkce. 4. Popis vlastností kvantové částice. Operátory rychlosti a polohy kvantové částice. Princip korespondence. Vlastních stavy a spektra operátorů, jejich fyzikální význam. 5. Kvantová částice v potenciálové jámě. Jednorozměrný klasický harmonický oscilátor, kvantová částice v harmonickém potenciálu, vlastní stavy, souvislost klasického a kvantového oscilátoru, třírozměrný harmonický oscilátor. 6. Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti. Kvantová částice v centrosymetrickém potenciálu. Speciální případy harmonického a Coulombova potenciálu. 7. Atom vodíku, spektrální čáry vodíku. Tunelový jev. Rekapitulace probrané látky. 8. Měření fyzikálních veličin, Heisenbergovy relace neurčitosti, důsledky. 9. Časová Schrödingerova rovnice, rovnice kontinuity, vývoj kvantové částice, integrály pohybu, Ehrenfestův teorém. 10. Stern-Gerlachův pokus. Částice v homogenním magnetickém poli. Spin částice. 11. Systémy více částic, rozlišitelné a nerozlišitelné částice. Pauliho princip. 12. Struktura atomů. Mendělejevova periodická tabulka chemických prvků. 13. Jemný úvod do kvantové teorie pevných látek. Pásová struktura. Vazby v pevných látkách, kovalentní vazba. 14. Technologicky významné aplikace kvantové mechaniky. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku. Cvičení: Cvičení přímo navazují přednášku. Na příkladech jsou demonstrovány konkrétní aplikace a důsledky vztahů, principů a axiomů probíraných v přednáškách.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
  • Účast na výuce - 56 hodin za semestr
Výstupy z učení
Předmět si klade za cíl vysvětlit a na příkladech demonstrovat základní principy kvantové mechaniky.
Absolventi získají základní znalosti kvantové mechaniky.
Předpoklady
Žádné

Hodnoticí metody a kritéria
Kombinovaná zkouška

Zápočet (aktivní účast a splněné požadavky na cvičení) a zkouška (písemná + ústní).
Doporučená literatura
  • Ashcroft, W., N., Mermin, N.D. Solid State Physics. Saunders College Publishing, 1976.
  • Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. Feynmanove prednášky z fyziky I.. Havlíčkův Brod: Fragment, 2000.
  • Formánek, J. Úvod do kvantové teorie. Academia Praha, 2004.
  • Hlavatý, L. Slabikář kvantové mechaniky. ČVUT Praha, 2000.
  • Kittel, Ch. Úvod do fyziky pevných látek. Academia, Praha, 1985.
  • SKÁLA, L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha: Academia, 2005.
  • Štoll, I. Elektřina a magnetismus. ČVUT Praha, 1998.
  • Štoll, I., Tolar, J. Teoretická fyzika. ČVUT Praha, 2000.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Studijní plán (Verze): Aplikované vědy v inženýrství (2016) Kategorie: Speciální a interdisciplinární obory 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní