|
Vyučující
|
-
Volf Petr, doc. CSc.
-
Picek Jan, prof. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Předmět seznamuje studenty se základy pravděpodobnosti a matematické statistiky. Zaměřuje se na zvládnutí základní a grafické počítačové analýzy dat (Excel, Matlab) a aplikaci statistiky a pravděpodobnosti na řešení jednoduchých problémů při zpracování dat. Přednášky: 1) Popisná a průzkumová statistika: typy proměnných; základní charakteristiky statistického souboru a jejich výpočty 2) Grafické zpracování dat, seznámení s tvorbou grafů v Excelu, ukázky v Matlabu 3) Vztah analýza dat - teorie pravděpodobnosti; náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi; kombinatorika, klasická pravděpodobnost 4) Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota a číselné charakteristiky 5) Diskrétní náhodné veličiny: binomické, negativně binomické, hypergeometrické, Poissonovo rozdělení 6) Spojitá rozdělení: normální, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo 7) Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů a veličin, Bayesova věta 8) Zákon velkých čísel a základní centrální limitní věta. 9) Vícerozměrná náhodná veličina, kovariance a korelační koeficient; výběrová korelace 10) Analýza regrese, metoda nejmenších čtverců; základy regresní diagnostiky 11) Bodové a intervalové odhady parametrů, metoda maxima věrohodnosti 12) Základní pojmy testování statistických hypotéz; testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení; testy na základě C.L.V.; použití rozdělení pravděpodobnosti Studentova, Chi-kvadrát, F 13) Dvouvýběrové testy; analýza rozptylu 14) Testy dobré shody, kontingenční tabulky Cvičení: 1) Popisná a průzkumová statistika: typy proměnných; základní charakteristiky statistického souboru a jejich výpočty 2) Grafické zpracování dat, seznámení s tvorbou grafů v Excelu, ukázky v Matlabu 3) Vztah analýza dat - teorie pravděpodobnosti; náhodný jev, definice pravděpodobnosti, počítání s pravděpodobnostmi; kombinatorika, klasická pravděpodobnost 4) Náhodná veličina; distribuční funkce, hustota a číselné charakteristiky 5) Diskrétní náhodné veličiny: binomické, negativně binomické, hypergeometrické, Poissonovo rozdělení 6) Spojitá rozdělení: normální, rovnoměrné, exponenciální, Weibullovo 7) Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů a veličin, Bayesova věta 8) Zákon velkých čísel a základní centrální limitní věta. 9) Vícerozměrná náhodná veličina, kovariance a korelační koeficient; výběrová korelace 10) Analýza regrese, metoda nejmenších čtverců; základy regresní diagnostiky 11) Bodové a intervalové odhady parametrů, metoda maxima věrohodnosti 12) Základní pojmy testování statistických hypotéz; testy hypotéz o parametrech normálního rozdělení; testy na základě C.L.V.; použití rozdělení pravděpodobnosti Studentova, Chi-kvadrát, F 13) Dvouvýběrové testy; analýza rozptylu 14) Testy dobré shody, kontingenční tabulky Řešení příkladů k problematice a metodám probraným v přednáškách, s důrazem na využití výpočetní techniky (Excel, ukázky v Matlabu), navíc ukázky využití generátoru pseudo-náhodných čísel a metod Monte Carlo.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 80 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základy teorie pravděpodobnosti, analýzy dat a statistiky.
Základní znalosti z oblasti matematické statistiky a pravděpodobnosti
|
|
Předpoklady
|
Vstupní znalosti: integrální a diferenciální počet v rozsahu učiva 1. ročníku.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Zápočet: - test a semestrální práce v průběhu semestru, - splnění alespoň na 50 % z maximálního možného počtu bodů v obou případech. Zkouška: - ústní oprava semestrální práce a zkoušení.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BÍLKOVÁ, D., BUDINSKÝ P., VOHÁNKA V. Pravděpodobnost a statistika. Plzeň: Aleš čeněk, 2009. ISBN 978-80-7380-224-0.
-
GURINOVÁ, K., HOVORKOVÁ VALENTOVÁ , V. Základy práce s programem STATGRAPHICS CENTURION XVI. Liberec, 2011. ISBN 978-80-7372-810-6.
-
HENDL, Jan. Statistika v aplikacích. Praha: Portál, 2014. ISBN 978-80-262-0700-9.
-
HOLČÍK J., KOMENDA M. Matematická biologie: e-lerningová učebnice [online]. Brno: MU, 2015. ISBN 978-80-210-8095-9.
-
MAREK, L. et al. Statistika v příkladech. Praha, 2015. ISBN 978-80-7431-153-6.
-
NEUBAUER, Jiří, Marek SEDLAČÍK a Oldřich KŘÍŽ. Základy statistiky: aplikace v technických a ekonomických oborech. Praha: Grada, 2016. ISBN 978-80-247-5786-5.
-
ZÁŠKODNÝ, Přemysl a Helena ZÁŠKODNÁ. Metodologie vědeckého výzkumu. Praha: Curriculum, 2016. ISBN 978-80-87894-08-8.
-
ZÁŠKODNÝ, Přemysl a kol. Základy statistiky s aplikací na zdravotnictví. Praha: Curriculum, 2016. ISBN 978-80-87894-12-5.
|