|
Vyučující
|
-
Mertová Iva, Ing. Ph.D.
-
Brzezina Miroslav, doc. RNDr. CSc., dr. h. c.
-
Porkertová Jindra, Ing.
-
Vyšanská Monika, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Lineární algebra. Vektory a operace s vektory. Skalární součin. Lineární kombinace vektorů. Lineární závislost a nezávislost vektorů. Matice a operace s maticemi. Elementární úpravy matice. Hodnost matice. Regulární a inverzní matice. Determinant matice. 2. Soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda. Homogenní soustava. Nehomogenní soustava. Podmínky řešitelnosti. Cramérovo pravidlo. 3. Analytická geometrie v rovině. Kartézská soustava souřadnic v rovině. Vzdálenost dvou bodů. Polohový vektor. Směrový vektor. Normálový vektor. Rovnice přímky. Vzájemná poloha dvou přímek. Uhel dvou přímek. Transformace kartézské soustavy souřadnic. Rovnice kuželoseček. Rovnice tečny ke kuželosečkám. 4. Reálné funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor. Obor hodnot. Graf funkce. Operace s funkcemi. Složené funkce. Prostá funkce. Inverzní funkce. Omezené funkce na množině. Maximum, minimum funkce. Funkce klesající, rostoucí, neklesající, nerostoucí na množině. Funkce sudá, lichá. Funkce periodická. Elementární funkce. 5. Základy diferenciálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace. Geometrický význam derivace. Elementární pravidla pro výpočet derivací. 6. Vyšetřování průběhu funkce. Lokální extrémy funkce. Konvexnost a konkávnost. Inflexní body. Asymptoty funkce. 7. Neurčitý integrál. Základní integrály. Metoda integrování per partes. Substituce v neurčitém integrálu. 8. Určitý integrál. Definice a základní vlastnosti. Použití pro výpočet obsahu plochy a délky křivky. 9. Pravděpodobnost. Základní pojmy. Náhodný pokus. Náhodný jev. Operace s náhodnými jevy. Definice pravděpodobnosti. Vlastnosti pravděpodobnosti. 10. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Diskrétní náhodná veličina. Pravděpodobnostní funkce. Spojitá náhodná veličina. Hustota. Příklady základních pravděpodobnostních rozdělení. 11. Základy matematické statistiky. Základní soubor a náhodný výběr. Základní výběrové charakteristiky polohy, rozptýlení a tvaru. Uspořádaný výběr. Tříděná data. 12. Metody průzkumové analýzy dat. Krabicové grafy. Histogram. Polygon četností. Empirická distribuční funkce. Ověřování normality a homogenity dat. 13. Testování hypotéz a intervaly spolehlivosti. t-test. Znaménkový test. Wilcoxonův test. Testy o rozptylu. Ověřování typu rozdělení. 14. Závislost kvantitativních veličin. Výběrový korelační koeficient. Spearmanův korelační koeficient. Lineární regresní model. Cvičení: Řešení praktických úloh, procvičování probírané látky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 84 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a metodami vyšší matematiky, které jsou nezbytné při studiu textilních technologií. Důraz bude kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.
Znalost probírané látky tohoto předmětu - teoreticky i prakticky.
|
|
Předpoklady
|
Odborné znalosti získané v průběhu předchozího studia.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zápočet: úspěšné absolvování zápočtového testu Zkouška: písemná
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jirásek, F. - Čipera, B . - Vacek, M. :. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. SNTL, Praha 1989..
-
Likeš, J. - Machek, J. Počet pravděpodobnosti. Praha, SNTL, 1981.
-
Militký, J. Statistické zpracování experimentálních dat, Praha, 1994.
-
Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Praha, Prometheus, 1995.
-
Vild, J. - Říhová, H. Diferenciální kalkul F1. Liberec 2002..
|