Předmět: Aplikace počítačových modelů

« Zpět
Název předmětu Aplikace počítačových modelů
Kód předmětu NTI/APM
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Hokr Milan, doc. Ing. Ph.D.
  • Havlíček Jiří, Ing.
Obsah předmětu
Obsah přednášek a cvičení: (zkrácený semestr 10 týdnů v závěrečném roce studia) 1) Úvod do počítačového modelování a numerických výpočtů - motivační přednáška. Ukázky praktického použití softwaru pro analýzu vlastností strojních součástí (rozložení namáhání, optimalizace tvaru), predikci fyzikálních procesů (šíření kontaminace vzduchem a podzemní vodou při havárii). Příklady úskalí při použití numerických metod - kumulace zaokrouhlovacích chyb, nekonvergence iteračních metod vlivem nevhodné formulace úlohy. Názorné příklady, kdy díky nevhodnému zastavení může dát software fyzikálně nesprávné výsledky, jejichž důsledky při konstrukci zařízení mohou být katastrofické. 2) Formulace úloh pro numerické počítačové modely. Porovnání různých úrovní aproximace reálného systému - stacionární/nestacionární jevy, úloha se soustředěnými/rozloženými parametry, homogenní/nehomogenní koeficienty, lineární/nelineární úlohy. Příklady jednoduchých úloh na parciální diferenciální rovnice - vedení tepla, elektrostatické pole, deformace pružného tělesa. Význam okrajových a počátečních podmínek pro správnou formulaci úlohy a úspěšné numerické řešení. Ukázky numerického výpočtu na systému ANSYS. 3) Principy a vlastnosti numerických metod: (cíl - rozumět nastavením a volbám variant numerických algoritmů při obsluze výpočetního softwaru, být si vědom nebezpečí důsledků zaokrouhlovacích chyb) Převod spojité (nekonečněrozměrné) úlohy na diskrétní (konečněrozměrnou), aproximace hledané funkce konečným počtem hodnot, souvislost hustoty diskretizace s numerickou chybou výpočtu. Jednoduché příklady s metodou sítí (konečných diferencí). Numerická schémata pro nestacionární a nelineární úlohy, iterace, stabilita. 4) Modulární struktura výpočetního softwaru - preprocessing (vstupní data), procesing (výpočet), postprocesing (vizualizace). Typy diskretizačních sítí, vlastnosti metod automatického generování sítí. Zadávání fyzikálních koeficientů - homogenní/nehomogenní prostředí, demonstrace na systému ANSYS. Metody zobrazení výsledků - izočáry, proudnice, možnosti počítačové grafiky. 5-7) Podrobné studium a analýza modelů typických úloh (porovnání přesnosti na základě známého řešení, posouzení výsledku podle fyzikální zkušenosti): - stacionární a nestacionární vedení tepla - napětí a deformace v pružném tělese - tah a ohyb - modální analýza pružných těles - obtékání tělesa tekutinou - elektromagnetické pole - transport rozpuštěné látky v proudící tekutině 8) Příklady různé úrovně aproximace reality matematickým/počítačovým modelem: Vliv dimenze úlohy (tenká deska jako 3D objekt nebo 2D objekt), formulace okrajových podmínek v souvislosti s dimenzí úlohy (namáhání tenké tyče tahem - bodová/plošná síla, Saint Venantův princip), Škálování a homogenizace (proudění a přenos tepla v porézním prostředí), Vliv zahrnutí/zanedbání nelinearit (závislost materiálových koeficientů na řešení, např. tepelné vodivosti na teplotě) 9) Příklady složitějších fyzikálně-technických úloh - "Multifyzikální" úlohy - vázané procesy (termomechanické, elektromechanické) - silně nelineární úlohy (degenerovaná parabolické rovnice) - singularity v zadání úlohy a výsledcích 10) Složitější numerické algoritmy: - Adaptivní metody (zjemnění sítě a časového kroku), kritéria chyby - paralelizace výpočtu

Studijní aktivity a metody výuky
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce), Studium metodou řešení problémů
  • Účast na výuce - 40 hodin za semestr
  • Domácí příprava na výuku - 5 hodin za semestr
  • Příprava na souhrnný test - 10 hodin za semestr
  • Projekt individuální - 5 hodin za semestr
Výstupy z učení
Obsahem předmětu je seznámení s principy a vlastnostmi výpočetních softwarových systémů pro modelování fyzikálních jevů a procesů: Formulace úloh popsaných parciálními diferenciálními rovnicemi - mechanika pružných těles a tekutin, elektromagnetické pole, vedení tepla. Základní pojmy z aplikace numerických metod (diskretizace, zaokrouhlovací chyby, konvergence), úvod do metody konečných prvků. Struktura a použití výpočetního softwaru, preprocesing, postprocesing - demonstrace na systému ANSYS. Na cvičení budou řešeny úlohy z různých oborů fyziky a techniky pomocí softwaru ANSYS. Cílem je bez podrobného výkladu matematické teorie získat představu o možnostech a úskalích numerických modelů, rozumět nastavením v dialozích různých softwarových systémů, umět kriticky posoudit výsledky modelu vzhledem k realitě.
Student získá bez hlubší matematické teorie představu o možnostech a úskalích numerického modelování fyzikálních jevů a procesů, o nastaveních v dialozích softwarových systémů, jak kriticky posoudit výsledky vzhledem k realitě.
Předpoklady
Nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Praktická demonstrace získaných dovedností, Test

Aktivní účast na cvičení, zpracování samostatné úlohy na posledních dvou cvičení, závěrečný test.
Doporučená literatura
  • Kanócz, Alexander; Španiel, Miroslav. Metoda konečných prvků v mechanice poddajných těles, ČVUT, 1998.
  • Kolář, Vladimír; Němec, Ivan; Kanický, Viktor. FEM : Principy a praxe metody konečných prvků, Computer Press, 1997.
  • Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method - 4th ed., McGraw-Hill Book Company Limited 1989. Ansys - Analysis Guide, elektronická dokumentace systému Ansys.. &, &.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Studijní plán (Verze): Informační technologie (2013) Kategorie: Informatické obory 3 Doporučený ročník:3, Doporučený semestr: Letní