|
Vyučující
|
-
Stebel Jan, doc. Mgr. Ph.D.
-
Šidlof Petr, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Úvod. Základní typy úloh výpočetní mechaniky tekutin. 2. Metoda konečných objemů (MKO) pro lineární transportní rovnici. Řešení explicitní časovou diskretizací, stabilita. 3. Metoda sítí pro lineární rovnici konvekce-difúze. Explicitní/implicitní časová diskretizace. 4. Metoda konečných prvků (MKP) pro lineární rovnici konvekce-difúze. Stabilizace, nespojitá Galerkinova metoda. 5. Úvod do CFD. Základní rovnice mechaniky tekutin. Okrajové podmínky. 6. Prostorová diskretizace. Klasifikace numerických metod. 7. Výpočetní sítě, jejich typy a vlastnosti. Míry kvality sítě, zjemňování. 8. Časová diskretizace, linearizace. 9. Řešení systémů algebraických rovnic. 10. Postprocessing a validace výsledků. 11. MKO pro hyperbolické zákony zachování. 12. Aplikace MKO na modely nevazkých tekutin, rovnice mělké vody, vlnovou rovnici. 13. MKP pro proudění vazké nestlačitelné tekutiny. 14. Metoda štěpení operátoru pro sdružené problémy (transportní a chemické procesy, proudění a vedení tepla). Cvičení: 1. Opakování. Greenova věta, slabá formulace úlohy lineární konvekce-difúze, Galerkinova metoda. 2. Metoda konečných objemů (MKO) pro lineární transportní rovnici v 1D. Řešení explicitní časovou diskretizací, stabilita a numerická difúze. 3. Metoda sítí pro lineární rovnici konvekce-difúze ve 2D. Explicitní/implicitní časová diskretizace. 4. Metoda konečných prvků (MKP) pro lineární rovnici konvekce-difúze. Stabilizace, nespojitá Galerkinova metoda. 5. -7. CFD simulace stacionárního laminárního proudění v kavitě. 8.-10. CFD simulace obtékání válce při různých Reynoldsových číslech (laminární případ, simulace s modelem turbulence). 11. Hyperbolické zákony zachování - převod na kanonický tvar, odvození MKO, sestavení matice systému pro Burgersovu rovnici. 12. Aplikace MKO na modely nevazkých tekutin, rovnice mělké vody, vlnovou rovnici. 13. MKP pro proudění vazké nestlačitelné tekutiny. Volba konečných prvků, sestavení matice systému. 14. Metoda štěpení operátoru pro sdružené problémy (transportní a chemické procesy, proudění a vedení tepla).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování), Samostatná práce studentů (studium textů, literatury, problémové úkoly,výzkum, pisemná práce)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 27 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 54 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 12 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Kurz uvede posluchače do problematiky výpočetní mechaniky tekutin (CFD). Posluchači se seznámí se základními numerickými metodami pro řešení úloh proudění a transportu, s obecným schématem řešení praktických úloh CFD i s jeho realizací v konkrétním CFD software. Po absolvování přednášek a cvičení je student schopen sestavit vhodný model pro řešení jednoduchých úloh proudění a transportu a řešit jej v některém z dostupných výpočetních prostředí.
Student získá přehled základních typů úloh v mechanice tekutin a metod pro jejich řešení. Bude schopen odvodit a implementovat schéma jednoduchých numerických metod a řešit jednoduché úlohy v CFD software.
|
|
Předpoklady
|
Předpokladem je základní znalost principů mechaniky tekutin.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Podmínkou zápočtu je realizace a odevzdání předepsaných úloh. Zkouška je písemná a ústní.
|
|
Doporučená literatura
|
-
H.K. Versteeg, W. Malalasekera. An introduction to Computational Fluid Dynamics. Prentice Hall, 2007.
-
J.H. Ferziger, M. Perić. Computational methods for fluid dynamics.
-
M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba. Mathematical and computational methods for compressible flow. Oxford University Press, 2003.
-
M. Kozubková. Modelování proudění tekutin Fluent. VŠB-TU Ostrava, 2008.
|