|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Náplň cvičení: Seznámení se s numerickou matematikou, zaokrouhlovaci chyby, floating-point aritmetika. Základy práce v MATLABu. Přibližné řešení algebraických a transcendentních rovnic, základní metody (bisekce, regula falsi). Základy řešení soustav lineárních rovnic (Gaussova eliminace, pivotace) Vlastní čísla matice (mocninná metoda). Výpočet hodnot funkcí (výpočet hodnot polynomu, Hornerovo schéma). Přibližný výpočet součtu číselné řady. Interpolace funkcí (Lagrangeova metoda). Aproximace funkcí (metoda nejmenších čtverců). Numerický výpočet derivace Numerická integrace (obdélníkové, lichoběžníkové, Simpsnovo pravidlo, kvadratury). Přibližné řešení nelineárních rovnic (věta o pevném bodě, Newtonova metoda). Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (jednokrokové, vícekrokové metody, metody Runge-Kutta) Numerické řešení vybraných parciálních diferenciálních rovnic (metoda sítí). Metody Monte Carlo, generování pseudonáhodných čísel.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 28 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
V tomto předmětu se budou prakticky procvičovat znalosti získané z předměnů Matematika I, II. Student si osvojí základní znalosti numerického matematiky. Cvičení budou probíhat v MATLABu.
Student získá základní představu o praktickém využití a aplikacích matematiky a zejména problémech vycházejících při numerických výpočtech.
|
|
Předpoklady
|
Nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
|
|
Doporučená literatura
|
-
Dahlquist, G. - Björck, A.:. Numerical Methods.. Dover Publications, New York, 2003.
-
Děmidovič, B. P. - Maron, I. A.:. Základy numerické matematiky.. Praha, SNTL, 1922.
-
Quarteroni, A. - Saleri, F.:. Scientific Computing with MATLAB.. Berlin, Springer, 2000.
-
Ralston, A.:. Základy numerické matematiky.. Academia Praha, 1978.
-
Vitásek, E.:. Numerické metody.. Praha, SNTL, 1987.
|