Tato práce se zabývá porovnáním vybraných parametrických a neparametrických dvouvýběrových testů pro srovnání polohy dvou souborů dat. Po teoretickém představení jednotlivých metod následuje praktická část, ve které jsou tyto testy aplikovány na ilustračním příkladu a porovnány pomocí simulační studie. Simulace probíhá v prostředí R a zkoumá chování testů při různých typech rozdělení (normální, Laplaceovo, Cauchyho), při různých velikostech vzorků, posunech v poloze a rozdílech v měřítku. Výsledky jsou přehledně zpracovány do tabulek a doplněny grafy. Na základě simulace jsou testy vyhodnoceny z hlediska síly, robustnosti a vhodnosti použití v různých situacích.
Annotation in English
This thesis focuses on the comparison of selected parametric and nonparametric two-sample tests for comparing the location of two data sets. After a theoretical introduction of the individual methods, the practical part involves the application of these tests and simulation study that compares their performance. The simulation is conducted in the R environment and examines the behavior of the tests under various distributions (normal, Laplace, Cauchy), different sample sizes, location shifts and differences in scale. The results are clearly presented in tables and supplemented with graphs. Based on the simulation, the tests are evaluated in terms of their power, robustness, and suitability for different situations.
Tato práce se zabývá porovnáním vybraných parametrických a neparametrických dvouvýběrových testů pro srovnání polohy dvou souborů dat. Po teoretickém představení jednotlivých metod následuje praktická část, ve které jsou tyto testy aplikovány na ilustračním příkladu a porovnány pomocí simulační studie. Simulace probíhá v prostředí R a zkoumá chování testů při různých typech rozdělení (normální, Laplaceovo, Cauchyho), při různých velikostech vzorků, posunech v poloze a rozdílech v měřítku. Výsledky jsou přehledně zpracovány do tabulek a doplněny grafy. Na základě simulace jsou testy vyhodnoceny z hlediska síly, robustnosti a vhodnosti použití v různých situacích.
Annotation in English
This thesis focuses on the comparison of selected parametric and nonparametric two-sample tests for comparing the location of two data sets. After a theoretical introduction of the individual methods, the practical part involves the application of these tests and simulation study that compares their performance. The simulation is conducted in the R environment and examines the behavior of the tests under various distributions (normal, Laplace, Cauchy), different sample sizes, location shifts and differences in scale. The results are clearly presented in tables and supplemented with graphs. Based on the simulation, the tests are evaluated in terms of their power, robustness, and suitability for different situations.
Studentka se seznámí s vybranými klasickými i neparametrickými dvouvýběrovými testy polohy, popíše dvouvýběrový problém i předpoklady použití jednotlivých testů. S využitím vhodného softwaru (např. R) porovná tyto testy na reálných datech. Vlastnosti testů také porovná pomocí simulace výběrů z různých rozdělení lišících se v poloze přip. i v měřítku.
Research Plan
Studentka se seznámí s vybranými klasickými i neparametrickými dvouvýběrovými testy polohy, popíše dvouvýběrový problém i předpoklady použití jednotlivých testů. S využitím vhodného softwaru (např. R) porovná tyto testy na reálných datech. Vlastnosti testů také porovná pomocí simulace výběrů z různých rozdělení lišících se v poloze přip. i v měřítku.
Recommended resources
1) Kloke, J., & McKean, J.: Nonparametric Statistical Methods Using R. Chapman and Hall/CRC, 2014. 2) Hollander, M., Wolfe, D.A., & Chicken, E.: Nonparametric Statistical Methods, Wiley, 2013. 3) Lehmann, E. L., D'Abrera, H.J.M.: Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks, Holden-Day, 1975. 4) Anděl, J.: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, 2007. 5) Santnerová, P.: Některé jednovýběrové testy, bakalářská práce MFF UK, 2009.
Recommended resources
1) Kloke, J., & McKean, J.: Nonparametric Statistical Methods Using R. Chapman and Hall/CRC, 2014. 2) Hollander, M., Wolfe, D.A., & Chicken, E.: Nonparametric Statistical Methods, Wiley, 2013. 3) Lehmann, E. L., D'Abrera, H.J.M.: Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks, Holden-Day, 1975. 4) Anděl, J.: Základy matematické statistiky, Matfyzpress, 2007. 5) Santnerová, P.: Některé jednovýběrové testy, bakalářská práce MFF UK, 2009.
