|
Vyučující
|
-
Knobloch Roman, Mgr. Ph.D.
-
Finěk Václav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Bittnerová Daniela, RNDr. CSc.
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednášky: 1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace a diferenciál. 6. Opakování. 7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce. 9. Riemannův integrál. 10. Primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu. 11. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 12. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 13. Geometrické aplikace určitého integrálu, přibližné řešení nelineárních rovnic a numerická kvadratura. 14. Opakování. Cvičení: 1. Množiny, číselné množiny, nerovnice, supremum a infimum, logika, základní typy matematických důkazů, zobrazení a funkce. 2. Skládání funkcí, inverzní funkce, základní reálné funkce a jejich vlastnosti, rovinné křivky. 3. Posloupnosti reálných čísel, limity. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Derivace a diferenciál. 6. Opakování. 7. Obecné věty o spojitých funkcích, věty o střední hodnotě, l´Hospitalovo pravidlo. 8. Funkce monotónní, konvexní a konkávní, význam znaménka první a druhé derivace, inflexní body, lokální a absolutní extrémy, asymptoty, vyšetřování průběhu funkce. 9. Vyšetřování průběhu funkce. 10. Riemannův integrál, primitivní funkce, integrace per partes a substituce, souvislost určitého a neurčitého integrálu. 11. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 12. Integrace racionálních a vybraných iracionálních funkcí. 13. Geometrické aplikace určitého integrálu, přibližné řešení nelineárních rovnic a numerická kvadratura. 14. Opakování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 42 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.
Diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti středoškolské matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních + testy. Zkouška: písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec, J. - Martan, F. - Rozenský, Z.:. Matematická analýza I. Praha, SNTL, 1985.
-
Budinský, B. - Charvát, J.:. Matematika I [skriptum ČVUT fakulta stavební]. Praha, 2000.
-
Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha, SNTL, 1992.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Matematické oříšky I. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-762-4.
-
Nekvinda, M. - Vild, J.:. Náměty pro samostatné referáty z matematiky. Liberec, 1995.
-
Nekvinda M.:. Matematika I [Skriptum TUL]. Liberec, 1999.
-
Rektorys, K. a další. Přehled užité matematiky. Praha, 1995.
|