|
Vyučující
|
-
Knobloch Roman, RNDr. Ph.D.
-
Bittnerová Daniela, RNDr. CSc.
-
Finěk Václav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
-
Břehovský Jiří, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přednáška: 1. Nekonečné řady, kritéria konvergence, absolutní konvergence. 2. Úvod do metrických prostorů, funkce více proměnných - základní pojmy. 3. Spojitost a limita funkce více proměnných. 4. Parciální derivace, totální diferenciál, derivování složených funkcí, derivace ve směru. 5. Taylorův rozvoj, implicitní funkce. 6. Opakování. 7. Lokální extrémy funkcí více proměnných. 8. Vázané a absolutní extrémy funkcí více proměnných. 9. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, existence a jednoznačnost řešení. 10. Obyčejné diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. 11. Úvod do numerického řešení diferenciálních rovnic. 12. Úvod do integrálního počtu funkcí více proměnných, Fubiniova věta. 13. Substituce ve vícerozměrném integrálu. 14. Opakování. Cvičení: 1. Opakování integrování. 2. Nekonečné řady, kritéria konvergence, absolutní konvergence. 3. Nekonečné řady, metrické prostory, funkce více proměnných - základní pojmy. 4. Spojitost a limita funkce. 5. Parciální derivace, totální diferenciál, derivování složených funkcí, derivace ve směru. 6. Taylorův rozvoj, implicitní funkce. 7. Opakování. 8. Lokální extrémy funkcí více proměnných. 9. Vázané a globální extrémy funkcí více proměnných. 10. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic prvního řádu. 11. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic druhého řádu. 12. Integrace funkcí více proměnných, Fubiniova věta. 13. Substituce ve vícerozměrném integrálu. 14. Opakování.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 42 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 40 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět je úvodem do diferenciálního počtu funkce více (zejména dvou) reálných proměnných, nekonečných řad, dvojných integrálů a základním kurzem obyčejných diferenciálních rovnic.
Základní poznatky o nekonečných řadách, diferenciální počet funkcí více proměnných, obyčejné diferenciální rovnice, základy numerické matematiky a integrální počet funkcí více proměnných.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti předmětu Matematika 1 (MA1-M).
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Zápočet: Aktivní účast na cvičeních + testy. Zkouška: písemná.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Brabec, J. - Hrůza, B.:. Matematická analýza II. Praha, 1986.
-
Brabec, J.:. Matematická analýza II. Praha, 1979.
-
Budinský, B. - Charvát, J.:. Matematika II. Praha, 1999.
-
Ivan, J.:. Matematika 1; 2. Bratislava/Praha, 1989.
-
Mezník, I. , Karásek, J., Miklíček, J.:. Matematika I pro strojní fakulty. SNTL, Praha, 1992.
-
Nagy, J.:. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Praha, 1978.
-
Nekvinda, M.:. Matematika II.. Liberec, 2000. ISBN 80-7083-374-2.
-
Nekvinda, M.- Říhová, H. - Vild, J.:. Matematické oříšky II. TU Liberec, 2002.
-
Rektorys, K. a další:. Přehled užité matematiky.. Praha, Prometheus, 2000. ISBN 80-85849-92-5.
|