|
Vyučující
|
-
Cvrček Milan, PhDr. Ph.D.
-
Slámová Tereza, Mgr. Ph.D.
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
-
Tuček Richard, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod - používané symboly, značení. Základní pojmy výrokové logiky. Číselné množiny. 2. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, složené). 3. Reálná funkce a její vlastnosti (monotonie, omezenost, sudost atd.). 4. Inverzní funkce. Přehled základních elementárních funkcí včetně cyklometrických. 5. Některé další funkce (absolutní hodnota, signum, celá část, Dirichletova). Posloupnosti. 6. Limita posloupnosti (vlastní, nevlastní), věty o limitě, výpočet limit, číslo e. 7. Limita funkce, jednostranné limity, limity v nevlastních bodech. 8. Spojitost, vlastnosti spojitých funkcí. Určení kořene f(x) metodou půlení intervalu. 9. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. 10. Výpočet derivací, derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. 11. L´Hospitalovo pravidlo. Monotonie, lokální a globální extrémy funkce. 12. Konvexnost, konkávnost, inflexní body. 13. Postup vyšetřování průběhu funkce. 14. Diferenciál funkce. Taylorův polynom..
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Příprava na zkoušku
- 125 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Základy diferenciálního počtu. Reálné funkce jedné proměnné, jejich grafy. Posloupnosti. Limity. Derivace.
Základní znalosti diferenciálního počtu.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D., Plačková G. Louskáček. Část 1, Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2005. ISBN 80-7083-984-8.
-
Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia : diferenciální a integrální počet. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-210-4.
-
Kadeřábek J. Základy matematiky : Studijní texty pro distanční bakalářské studium - textilní marketing. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 1999. ISBN 80-7083-367-X.
-
Nekvinda M., Vild J. Matematické oříšky 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberc, 2006. ISBN 80-7372-017-5.
-
Nekvinda, M. Matematika. Část 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-447-1.
-
Rektorys K. Přehled užité matematiky.. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-179-5.
|