|
Vyučující
|
-
Cvrček Milan, PhDr. Ph.D.
-
Slámová Tereza, Mgr. Ph.D.
-
Bittner Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Integrační metody - per partes, substituční metoda. 2. Integrace jednodušších racionálních funkcí. 3. Riemannův určitý integrál a jeho vlastnosti, Newton-Leibnizova věta. 4. Aritmetické vektory, lineární (ne)závislost vektorů. 5. Norma vektoru, skalární součin vektorů. 6. Matice, operace s maticemi. Hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. 7. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení. 8. Soustavy lineárních algebraických rovnic a jejich řešení, Frobeniova věta. 9. Determinant, vlastnosti, výpočet. Laplaceův rozvoj determinantu. Užití: Cramerovo pravidlo, výpočet inverzní matice. 10. Vlastní čísla a vlastní vektory matic. 11. Diferenciální rovnice 1. řádu - základní pojmy. Metoda separace proměnných. 12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu, metoda variace konstanty. 13. Homogenní lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty (charakteristická rovnice, fundamentální systém). 14. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologický výklad (přednáška, prezentace, vysvětlování)
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 125 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Integrální počet funkcí jedné proměnné. Základy lineární algebry. Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic.
Základní znalosti integrálního počtu, lineární algebry a teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
|
|
Předpoklady
|
Znalosti diferenciálního počtu v rozsahu MV1.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Požadavek na udělení zápočtu: V průběhu semestru budou znalosti prověřovány dvěma testy z probírané látky. Termín každého testu bude dopředu oznámen cvičícím. Pro udělení zápočtu je nutné získat alespoň polovinu z maximálního možného počtu bodů u každého testu. Požadavky ke zkoušce: Znalost řešení úloh, vyložených pojmů a jejich vlastností v rozsahu daném přehledem přednášek.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bittnerová, D. - Plačková, G.:. Louskáček 2 - integrální počet funkce jedné proměnné.. TUL, liberec, 2008.
-
Brzezina M., Veselý J. Obyčejné (lineární) diferenciální rovnice a jejich systémy. Liberec, 2012. ISBN 978-80-7372-909-7.
-
Hrubý D., Kubát J. Matematika pro gymnázia : diferenciální a integrální počet. Praha : Prometheus, 2004. ISBN 80-7196-210-4.
-
Mezník, I. - Karásek, J. - Miklíček, J. Matematika 1 pro strojní fakulty. Praha, SNTL, 1992.
-
Nekvinda, M. Matematika. Část 1.. Liberec : Technická univerzita v Liberci, 2001. ISBN 80-7083-447-1.
|